log 2（底数）x^2-ax+3a（真数）在（2，+∞）是减函数，求a的取值

底数2大于1，所以log2X是增函数
所以log 2（底数）x^2-ax+3a的单调性和真数相同
所以x^2-ax+3a在（2，+∞）是减函数
x^2-ax+3a开口向上，则在对称轴右边是增函数，所以不可能在（2，+∞）是减函数

如果你的题目是在在（2，+∞）是增函数
或者对数的底数大于0小于1
那是可以的

此时都有x^2-ax+3a在（2，+∞）是增函数
则在对称轴x=a/2右边是增函数
所以x=a/2在区间左边
所以a/2<=2
a<=4

真数大于0
x^2-ax+3a>0
增函数，且x=2取不到
所以只要x=2时，x^2-ax+3a>=0
4-2a+3a>=0
a>=-4

所以-4<=a<=4